La racine carrée approchée d’un nombre réel R par la méthode de Newton, définit de la façon suivante :

U₀ = R

U_n+1 = (U_n+ R / U_n) / 2

Cette suite converge vers sqrt(R) (racine carrée de R). L  e calcul est arrêté lorsque  R - U_n ² < e, où e est un réel positif saisi au clavier.

program racine_carree_approx;

uses wincrt;

var

e:real;

R:integer;

Procedure saisie(var R : integer);

begin

repeat

Write('Donner un entier > 0 :');

readln(R);

until R > 0;

end;

function racine_carre:real;

var

U0,U:real;

begin

U0:=R;

Repeat

U:=(U0 + R/U0)/2;

U0:=U;

until abs(R-sqr(U)) < e;

racine_carre:=U;

end;

begin

Saisie(R);

write('Epsilon = '); readln(e);

writeln(racine_carre);

end.