Nombres particuliers Print
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Monday, 17 March 2008 21:08
Source : Ancien livre d'informatique, bac tunisien, section scientifique

Énoncer un algorithme qui teste la primalité d'un entier naturel. Utiliser cet algorithme pour écrire un programme qui cherche les 100 premiers naturels premiers.
On se propose d'écrire un programme qui permet de saisir un mot de passe. Le vrai mot de passe est une constante qui doit résider dans le programme. Le nombre d'essais permis est trois.Analyser ce programme et en déduire un algorithme. Traduire en Pascal l'algorithme trouvé.  On remarque que :
12 x 42 = 21 x 24   
12 x 63 = 21 x 36   
12 x 84 = 21 x 48
Il y a 14 produits qui vérifient cette propriété :   
(10 a + b) (10 c + d) = (10 b + a) (10 d + c),
où a est différent de b et c est différent de d.
On se propose de trouver tous les couples d'entiers qui vérifient cette propriété sans redondance.